ເປີດເຜີຍຄວາມລຶກລັບຂອງ Matter-Antimatter Asymmetry ຂອງຈັກກະວານດ້ວຍການທົດລອງ Neutrino Oscillation

T2K, ພື້ນຖານຍາວ ນິວຕຼີໂນ ການທົດລອງ oscillation ໃນປະເທດຍີ່ປຸ່ນ, ບໍ່ດົນມານີ້ໄດ້ລາຍງານການສັງເກດການທີ່ພວກເຂົາໄດ້ກວດພົບຫຼັກຖານທີ່ເຂັ້ມແຂງຂອງຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຄຸນສົມບັດທາງກາຍະພາບພື້ນຖານຂອງ neutrinos ແລະທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງ antimatter, anti-neutrinos. ການສັງເກດການນີ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນເຖິງການອະທິບາຍຄວາມລຶກລັບທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງວິທະຍາສາດ - ຄໍາອະທິບາຍສໍາລັບການຄອບຄອງຂອງ ເລື່ອງ ໃນ Universe ຫຼາຍກວ່າ antimatter, ແລະດັ່ງນັ້ນການທີ່ມີຢູ່ແລ້ວຂອງພວກເຮົາ.

ໄດ້ ເລື່ອງ-antimatter asymmetry ຂອງ Universe

ອີງຕາມທິດສະດີຂອງ Cosmology, particles ແລະ antiparticles ຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກຜະລິດເປັນຄູ່ຈາກລັງສີໃນໄລຍະ Big-Bang. Antiparticles ແມ່ນ antimatters ມີຄຸນສົມບັດທາງກາຍະພາບເກືອບຄືກັນກັບພວກມັນ ເລື່ອງ ຄູ່ຮ່ວມງານ ie particles, ຍົກເວັ້ນສໍາລັບຄ່າໄຟຟ້າແລະຄຸນສົມບັດສະນະແມ່ເຫຼັກທີ່ປີ້ນກັບກັນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໄດ້ Universe ມີຢູ່ ແລະຖືກສ້າງຂື້ນຈາກສານເທົ່ານັ້ນ ຊີ້ບອກໃຫ້ເຫັນຄວາມສົມມາຂອງສະຫຼັກຂອງສານຕ້ານອະນຸມູນອິດສະລະບາງອັນໄດ້ແຕກຫັກໃນລະຫວ່າງໄລຍະຂອງ Big-Bang, ເພາະວ່າຄູ່ນີ້ບໍ່ສາມາດທຳລາຍການຜະລິດລັງສີໄດ້ອີກ. ນັກຟີຊິກຍັງຄົງຊອກຫາລາຍເຊັນຂອງການລະເມີດ CP-symmetry, ເຊິ່ງສາມາດອະທິບາຍເຖິງຄວາມສົມດຸນຂອງສານຕ້ານທານທີ່ແຕກຫັກໃນຕົ້ນປີ. Universe.

CP-symmetry ແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ symmetries ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ - charge-conjugation (C) ແລະ parity-reversal (P). Charge-conjugation C ເມື່ອນຳໃຊ້ກັບອະນຸພາກທີ່ມີສາກໄຟປ່ຽນສັນຍານຂອງຄ່າຂອງມັນ, ສະນັ້ນ ອະນຸພາກທີ່ມີຄ່າບວກຈະກາຍເປັນຄ່າລົບ ແລະໃນທາງກັບກັນ. ອະນຸພາກທີ່ເປັນກາງຍັງຄົງບໍ່ປ່ຽນແປງພາຍໃຕ້ການກະທຳຂອງ C. Parity-reversal symmetry ປະຕິສັງຂອນພິກັດທາງກວ້າງຂອງເຂດຂອງອະນຸພາກທີ່ມັນປະຕິບັດ - ດັ່ງນັ້ນອະນຸພາກຂວາມືກາຍເປັນມືຊ້າຍ, ຄ້າຍຄືກັບສິ່ງທີ່ເກີດຂື້ນເມື່ອຄົນຢືນຢູ່ຕໍ່ຫນ້າກະຈົກ. ສຸດທ້າຍ, ເມື່ອ CP ປະຕິບັດກັບອະນຸພາກທີ່ຖືກຄິດຄ່າລົບທາງຂວາມືຂວາ, ມັນຈະຖືກປ່ຽນເປັນປະລິມານທາງບວກຂອງມືຊ້າຍ, ເຊິ່ງແມ່ນ antiparticle. ດັ່ງນັ້ນ ເລື່ອງ ແລະ antimatter ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບກັນແລະກັນໂດຍຜ່ານ CP-symmetry. ດັ່ງນັ້ນ CP ຕ້ອງໄດ້ຮັບການລະເມີດເພື່ອສ້າງການສັງເກດເຫັນ ຄວາມບໍ່ສົມດຸນຂອງສານຕ້ານທານ, ເຊິ່ງໄດ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນຄັ້ງທໍາອິດໂດຍ Sakharov ໃນປີ 1967 (1).

ເນື່ອງຈາກແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າເຊັ່ນດຽວກັນກັບປະຕິສໍາພັນທີ່ເຂັ້ມແຂງແມ່ນບໍ່ປ່ຽນແປງພາຍໃຕ້ CP-symmetry, ສະຖານທີ່ດຽວທີ່ຈະຊອກຫາການລະເມີດ CP ໃນທໍາມະຊາດແມ່ນໃນກໍລະນີຂອງ quarks ແລະ / ຫຼື lepton, ປະຕິສໍາພັນໂດຍຜ່ານການໂຕ້ຕອບທີ່ອ່ອນແອ. ຈົນກ່ວາໃນປັດຈຸບັນ, ການລະເມີດ CP ໄດ້ຖືກວັດແທກທົດລອງຢູ່ໃນຂະແຫນງການ quark, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ມັນມີຂະຫນາດນ້ອຍເກີນໄປທີ່ຈະສ້າງຄວາມບໍ່ສົມດຸນຂອງການຄາດຄະເນ. Universe. ດັ່ງນັ້ນຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບການລະເມີດ CP ໃນຂະແຫນງການ lepton ແມ່ນມີຄວາມສົນໃຈເປັນພິເສດຕໍ່ນັກຟິສິກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈການມີຢູ່ຂອງ. Universe. ການລະເມີດ CP ໃນ lepton-sector ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄວາມບໍ່ສົມດຸນຂອງເລື່ອງ - antimatter ຜ່ານຂະບວນການທີ່ເອີ້ນວ່າ leptogenesis (2).

ເປັນຫຍັງ neutrinos ຈຶ່ງມີຄວາມສໍາຄັນ?

neutrinos ເປັນອະນຸພາກຂະໜາດນ້ອຍທີ່ສຸດຂອງທຳມະຊາດທີ່ມີຄ່າໄຟຟ້າສູນ. ເປັນກາງໄຟຟ້າ, neutrinos ບໍ່ສາມາດມີປະຕິສໍາພັນກັບແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ, ແລະພວກມັນບໍ່ມີປະຕິສໍາພັນທີ່ເຂັ້ມແຂງ. Neutrinos ມີມະຫາຊົນນ້ອຍໆຕາມລໍາດັບຂອງ 0.1 eV (~ 2 × 10-.³⁷kg), ດັ່ງນັ້ນປະຕິສໍາພັນ gravitational ຍັງອ່ອນແອຫຼາຍ. ວິທີດຽວ neutrinos ສາ​ມາດ​ພົວ​ພັນ​ກັບ particles ອື່ນໆ​ແມ່ນ​ໂດຍ​ຜ່ານ​ການ​ພົວ​ພັນ​ທີ່​ອ່ອນ​ແອ​ໄລ​ຍະ​ສັ້ນ​.

ຊັບ​ສິນ​ທີ່​ມີ​ການ​ພົວ​ພັນ​ອ່ອນ​ແອ​ຂອງ​ neutrinosຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາເປັນ probe ທີ່ຫນ້າສົນໃຈທີ່ຈະສຶກສາວັດຖຸດາວເຄາະທີ່ຢູ່ໄກ. ເຖິງແມ່ນວ່າໂຟຕອນສາມາດຖືກປິດບັງ, ກະຈາຍແລະກະແຈກກະຈາຍໂດຍຂີ້ຝຸ່ນ, ອະນຸພາກອາຍແກັສແລະລັງສີພື້ນຫລັງທີ່ມີຢູ່ໃນກາງລະຫວ່າງດາວ, neutrinos ສ່ວນໃຫຍ່ສາມາດຜ່ານ unhindered ແລະເຂົ້າເຖິງເຄື່ອງກວດຈັບໂລກ. ໃນສະພາບການໃນປະຈຸບັນ, ມີການພົວພັນກັບການອ່ອນເພຍ, ພາກສ່ວນ neutrino ສາມາດເປັນຜູ້ສະຫມັກທີ່ມີຄວາມສາມາດທີ່ຈະປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນການລະເມີດ CP.

Neutrino oscillation ແລະການລະເມີດ CP

ມີນິວຕຼີໂນສາມຊະນິດ (𝜈) – 𝜈_𝑒, 𝜈_𝜇 ແລະ 𝜈_𝜏 – ອັນ​ໜຶ່ງ​ທີ່​ກ່ຽວ​ຂ້ອງ​ກັບ​ແຕ່ລະ​ປຸງ​ແຕ່ງ lepton ເອ​ເລັກ​ໂຕຣ​ນິກ (e), muon (𝜇) ແລະ tau (𝜏). Neutrinos ຖືກຜະລິດແລະກວດພົບວ່າເປັນ flavour-eigenstates ໂດຍຜ່ານປະຕິສໍາພັນທີ່ອ່ອນແອໃນການເຊື່ອມໂຍງກັບ lepton ທີ່ຖືກຄິດຄ່າທໍານຽມຂອງລົດຊາດທີ່ສອດຄ້ອງກັນ, ໃນຂະນະທີ່ພວກມັນຂະຫຍາຍພັນເປັນລັດທີ່ມີມະຫາຊົນທີ່ແນ່ນອນ, ເອີ້ນວ່າ mass-eigenstates. ດັ່ງນັ້ນ beam neutrino ຂອງລົດຊາດທີ່ແນ່ນອນຢູ່ໃນແຫຼ່ງກາຍເປັນການປະສົມຂອງສາມລົດຊາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນຢູ່ໃນຈຸດທີ່ກວດພົບຫຼັງຈາກການເດີນທາງຜ່ານບາງເສັ້ນທາງຄວາມຍາວ - ອັດຕາສ່ວນຂອງລົດຊາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນແມ່ນຂຶ້ນກັບຕົວກໍານົດການຂອງລະບົບ. ປະກົດການນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າ neutrino oscillation, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ອະນຸພາກຂະຫນາດນ້ອຍເຫຼົ່ານີ້ພິເສດຫຼາຍ!

ໃນທາງທິດສະດີ, ແຕ່ລະ flavour-eigenstates neutrino ສາມາດສະແດງອອກເປັນການປະສົມເສັ້ນຂອງທັງສາມ mass-eigenstates ແລະໃນທາງກັບກັນແລະການປະສົມສາມາດຖືກອະທິບາຍໂດຍ matrix unitary ເອີ້ນວ່າ Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (PMNS) matrix (3,4. ,3). ມາຕຣິກເບື້ອງປະສົມແບບ XNUMX ມິຕິແບບດຽວສາມາດພາລາມິເຕີໄດ້ໂດຍສາມມຸມປະສົມ ແລະໄລຍະທີ່ຊັບຊ້ອນ. ຂອງໄລຍະທີ່ຊັບຊ້ອນເຫຼົ່ານີ້, ການ oscillation neutrino ແມ່ນມີຄວາມອ່ອນໄຫວຕໍ່ກັບໄລຍະດຽວ, ທີ່ມີຊື່ວ່າ 𝛿_𝐶𝑃, ແລະມັນເປັນແຫຼ່ງທີ່ເປັນເອກະລັກຂອງການລະເມີດ CP ໃນ lepton-sector. 𝛿_𝐶𝑃 ສາມາດເອົາຄ່າໃດນຶ່ງໃນຂອບເຂດ −180° ແລະ 180°. ໃນຂະນະທີ່ 𝛿_𝐶𝑃=0,±180° ໝາຍຄວາມວ່າ neutrinos ແລະ antineutrinos ມີພຶດຕິກຳຄືກັນ ແລະ CP ໄດ້ຖືກອະນຸລັກໄວ້, 𝛿_𝐶𝑃=±90° ສະແດງເຖິງການລະເມີດ CP ສູງສຸດໃນຂະແຫນງ lepton ຂອງຮູບແບບມາດຕະຖານ. ຄ່າລະດັບປານກາງໃດໆແມ່ນຊີ້ໃຫ້ເຫັນເຖິງການລະເມີດ CP ໃນລະດັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ດັ່ງນັ້ນການວັດແທກ 𝛿_𝐶𝑃 ແມ່ນຫນຶ່ງໃນເປົ້າຫມາຍທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດຂອງຊຸມຊົນຟີຊິກ neutrino.

ການວັດແທກຕົວກໍານົດການ oscillation

Neutrinos ແມ່ນຜະລິດເປັນອຸດົມສົມບູນໃນລະຫວ່າງການປະຕິກິລິຍານິວເຄຼຍ, ຄືກັບດວງອາທິດ, ດາວອື່ນໆແລະ supernovae. ພວກມັນຍັງຖືກຜະລິດຢູ່ໃນຊັ້ນບັນຍາກາດຂອງໂລກໂດຍຜ່ານປະຕິສໍາພັນຂອງຮັງສີ cosmic ທີ່ມີພະລັງງານສູງກັບນິວເຄລຍຂອງປະລໍາມະນູ. ເພື່ອໃຫ້ມີຄວາມຄິດກ່ຽວກັບ neutrino flux, ປະມານ 100 ພັນຕື້ຜ່ານພວກເຮົາທຸກໆວິນາທີ. ແຕ່ພວກເຮົາບໍ່ຮັບຮູ້ມັນເພາະວ່າພວກເຂົາມີການພົວພັນທີ່ອ່ອນແອຫຼາຍ. ນີ້ເຮັດໃຫ້ການວັດແທກຄຸນສົມບັດຂອງ neutrino ໃນລະຫວ່າງການທົດລອງ neutrino oscillation ເປັນວຽກທີ່ທ້າທາຍແທ້ໆ!

ເພື່ອວັດແທກອະນຸພາກທີ່ເຂົ້າໃຈຍາກເຫຼົ່ານີ້, ເຄື່ອງກວດຫານິວຕຼີໂນມີຂະຫນາດໃຫຍ່, ມີມະຫາຊົນຫຼາຍກິໂລແມັດແລະການທົດລອງໃຊ້ເວລາຫຼາຍປີເພື່ອບັນລຸຜົນໄດ້ຮັບທີ່ສໍາຄັນທາງສະຖິຕິ. ເນື່ອງຈາກການໂຕ້ຕອບທີ່ອ່ອນແອຂອງພວກເຂົາ, ມັນໃຊ້ເວລານັກວິທະຍາສາດປະມານ 25 ປີເພື່ອກວດພົບ neutrino ທໍາອິດທົດລອງຫຼັງຈາກ Pauli ປະກາດການປະກົດຕົວຂອງພວກເຂົາໃນປີ 1932 ເພື່ອອະທິບາຍການອະນຸລັກພະລັງງານໃນການທໍາລາຍເບຕ້ານິວເຄຼຍ (ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ (5)).

ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ວັດແທກມຸມປະສົມທັງສາມຢ່າງທີ່ມີຄວາມຊັດເຈນຫຼາຍກວ່າ 90% ຢູ່ທີ່ 99.73% (3𝜎) ຄວາມຫມັ້ນໃຈ (6). ສອງມຸມປະສົມມີຂະໜາດໃຫຍ່ເພື່ອອະທິບາຍການສັ່ນສະເທືອນຂອງແສງຕາເວັນ ແລະນິວຕຣິໂນບັນຍາກາດ, ມຸມທີ່ສາມ (ມີຊື່ວ່າ 𝜃.₁₃) ແມ່ນຂະຫນາດນ້ອຍ, ມູນຄ່າທີ່ເຫມາະສົມທີ່ສຸດແມ່ນປະມານ 8.6 °, ແລະໄດ້ຖືກວັດແທກການທົດລອງພຽງແຕ່ບໍ່ດົນມານີ້ໃນປີ 2011 ໂດຍເຕົາປະຕິກອນນິວຕຼີໂນທົດລອງ Daya-Bay ໃນປະເທດຈີນ. ໃນເມທຣິກ PMNS, ໄລຍະ 𝛿_𝐶𝑃 ປະກົດພຽງແຕ່ໃນການປະສົມປະສານ sin𝜃₁₃𝑒^{±𝑖𝛿_𝐶𝑃,} ເຮັດການວັດແທກການທົດລອງຂອງ 𝛿_𝐶𝑃 ຫຍຸ້ງຍາກ.

ພາລາມິເຕີທີ່ກໍານົດປະລິມານການລະເມີດ CP ທັງໃນຂະແຫນງການ quark ແລະ neutrino ເອີ້ນວ່າ Jarlskog invariant 𝐽_𝐶𝑃 (7), ເຊິ່ງເປັນຫນ້າທີ່ຂອງການປະສົມມຸມແລະໄລຍະການລະເມີດ CP. ສໍາລັບຂະແຫນງການ quark 𝐽_𝐶𝑃~ 3 × 10^-5 , ໃນຂະນະທີ່ສໍາລັບຂະແຫນງ neutrino 𝐽_𝐶𝑃~0.033 sin𝛿_𝐶𝑃, ແລະດັ່ງນັ້ນສາມາດສູງເຖິງສາມຄໍາສັ່ງຂອງຂະຫນາດຂະຫນາດໃຫຍ່ກວ່າ 𝐽_𝐶𝑃 ໃນຂະແຫນງການ quark, ຂຶ້ນກັບມູນຄ່າຂອງ 𝛿_𝐶𝑃.

ຜົນໄດ້ຮັບຈາກ T2K – ຄໍາແນະນໍາຕໍ່ກັບການແກ້ໄຂຄວາມລຶກລັບຂອງຄວາມບໍ່ສົມດຸນຂອງສານຕ້ານອະນຸມູນອິດສະລະ

ໃນການທົດລອງ neutrino oscillation ພື້ນຖານຍາວ T2K (Tokai-to-Kamioka ໃນປະເທດຍີ່ປຸ່ນ), neutrino ຫຼື antineutrino beams ໄດ້ຖືກຜະລິດຢູ່ທີ່ Japan Proton Accelerator Research Complex (J-PARC) ແລະກວດພົບຢູ່ທີ່ເຄື່ອງກວດນ້ໍາ Water-Cerenkov ຢູ່ Super-Kamiokande, ຫຼັງຈາກການເດີນທາງ 295 ກິໂລແມັດຜ່ານໂລກ. ເນື່ອງຈາກວ່າເຄື່ອງເລັ່ງນີ້ສາມາດຜະລິດ beams ຂອງທັງສອງ 𝜈_𝜇 ຫຼື antiparticle ຂອງມັນ𝜈̅𝜇, ແລະເຄື່ອງກວດຈັບສາມາດກວດພົບ 𝜈._𝜇,𝜈_𝑒 ແລະ antiparticles ຂອງເຂົາເຈົ້າ 𝜈̅𝜇, 𝜈̅𝑒, ພວກເຂົາເຈົ້າມີຜົນໄດ້ຮັບຈາກສີ່ຂະບວນການ oscillation ທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະສາມາດປະຕິບັດການວິເຄາະເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຂອບເຂດປະສິດທິພາບກ່ຽວກັບຕົວກໍານົດການ oscillation ໄດ້. ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ໄລຍະລະເມີດ CP 𝛿_𝐶𝑃 ປະກົດຢູ່ໃນຂະບວນການພຽງແຕ່ເມື່ອ neutrinos ປ່ຽນລົດຊາດເຊັ່ນໃນ oscillations 𝜈𝜇→𝜈𝑒 ແລະ 𝜈̅𝜇→𝜈̅𝑒 – ຄວາມແຕກຕ່າງໃດໆໃນສອງຂະບວນການນີ້ຈະສະແດງເຖິງການລະເມີດ CP ໃນ lepton-sector.

ໃນການສື່ສານທີ່ຜ່ານມາ, ການຮ່ວມມື T2K ໄດ້ລາຍງານຂອບເຂດທີ່ຫນ້າສົນໃຈກ່ຽວກັບການລະເມີດ CP ໃນຂະແຫນງ neutrino, ການວິເຄາະຂໍ້ມູນທີ່ເກັບກໍາໃນລະຫວ່າງ 2009 ແລະ 2018 (8). ຜົນໄດ້ຮັບໃຫມ່ນີ້ໄດ້ປະຕິເສດປະມານ 42% ຂອງມູນຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ທັງຫມົດຂອງ 𝛿_𝐶𝑃. ສິ່ງທີ່ສໍາຄັນກວ່ານັ້ນ, ກໍລະນີທີ່ CP ໄດ້ຮັບການອະນຸລັກໄດ້ຖືກປະຕິເສດຢູ່ທີ່ 95% ຄວາມຫມັ້ນໃຈ, ແລະໃນເວລາດຽວກັນ, ການລະເມີດ CP ສູງສຸດແມ່ນເບິ່ງຄືວ່າເປັນທີ່ນິຍົມໃນທໍາມະຊາດ.

ໃນຂົງເຂດຟີຊິກທີ່ມີພະລັງງານສູງ, ຕ້ອງມີຄວາມຫມັ້ນໃຈ 5𝜎 (ເຊັ່ນ: 99.999%) ສໍາລັບການອ້າງເອົາການຄົ້ນພົບໃຫມ່, ດັ່ງນັ້ນການທົດລອງລຸ້ນຕໍ່ໄປແມ່ນຈໍາເປັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສະຖິຕິທີ່ພຽງພໍແລະຄວາມແມ່ນຍໍາສູງສໍາລັບການຄົ້ນພົບໄລຍະການລະເມີດ CP. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຜົນໄດ້ຮັບຂອງ T2K ທີ່ຜ່ານມາແມ່ນການພັດທະນາທີ່ສໍາຄັນຕໍ່ຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງພວກເຮົາກ່ຽວກັບຄວາມບໍ່ສົມດຸນຂອງເລື່ອງ - antimatter ຂອງ Universe ໂດຍຜ່ານການລະເມີດ CP ໃນຂະແຫນງ neutrino, ເປັນຄັ້ງທໍາອິດ.

***

ເອກະສານ:

1. Sakharov, Andrei D., 1991. ''ການລະເມີດ CP invariance, C asymmetry, ແລະ baryon asymmetry ຂອງຈັກກະວານ''. ຟີຊິກໂຊວຽດ Uspekhi, 1991, 34 (5), 392–393. DOI: https://doi.org/10.1070/PU1991v034n05ABEH002497

2. Bari Pasquale Di, 2012. ການແນະນໍາກ່ຽວກັບ leptogenesis ແລະຄຸນສົມບັດ neutrino. ຟີຊິກຮ່ວມສະໄໝ ສະບັບທີ 53, 2012 – ສະບັບທີ 4 ໜ້າ 315-338. DOI: https://doi.org/10.1080/00107514.2012.701096

3. Maki Z., Nakagawa M. ແລະ Sakata S., 1962. ຂໍ້ສັງເກດກ່ຽວກັບຕົວແບບລວມຂອງອະນຸພາກປະຖົມ. ຄວາມຄືບໜ້າຂອງຟີຊິກທິດສະດີ, ເຫຼັ້ມທີ 28, ສະບັບທີ 5, ເດືອນພະຈິກ 1962, ໜ້າ 870–880, DOI: https://doi.org/10.1143/PTP.28.870

4. Pontecorvo B., 1958. ຂະບວນການເບຕ້າປີ້ນກັບກັນ ແລະການບໍ່ຮັກສາຄ່າ LEPTON. Journal of Experimental and Theoretical Physics (USSR) 34, 247-249 (ມັງກອນ, 1958). ມີໃຫ້ອອນໄລນ໌ http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_007_01_0172.pdf. ເຂົ້າໃຊ້ໃນວັນທີ 23 ເມສາ 2020.

5. Inductiveload, 2007. Beta-minus Decay. [ຮູບພາບອອນໄລນ໌] ມີຢູ່ https://en.wikipedia.org/wiki/File:Beta-minus_Decay.svg. ເຂົ້າໃຊ້ໃນວັນທີ 23 ເມສາ 2020.

6. Tanabashi M., et al. (Particle Data Group), 2018. Neutrino Masses, Mixing, and Oscillations, Phys. Rev. D98, 030001 (2018) ແລະ 2019 ອັບເດດ. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.98.030001

7. Jarlskog, C., 1986. Jarlskog ຕອບສະຫນອງ. ຟີຊິກ. Rev. Lett. 57, 2875. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.57.2875

8. ການຮ່ວມມືຂອງ T2K, 2020. ຂໍ້ຈໍາກັດກ່ຽວກັບເລື່ອງ – ໄລຍະການລະເມີດການສົມມາດຂອງທາດຕ້ານທານໃນການ oscillations neutrino. ທຳມະຊາດເຫຼັ້ມທີ 580, ໜ້າ 339–344(2020). ຈັດພີມມາ: 15 ເມສາ 2020. DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-020-2177-0

***